מבוא לחשבונאות פיננסית

מהדורת 2012, מהדורה שנייה

ספר לימוד ומבחנים מותאם ל IFRS
 


להצטרפות לרשימת התפוצה הכנס את כתובת הדואר האלקטרוני שלך:
 


מימון
 
ריבית דריבית
 
ריבית המחושבת על הקרן וגם על סכום הריבית שהצטברה בתקופות קודמות, כך שלמעשה בשיטה הזו הלווה משלם החזר ריבית גבוה יותר בגין קרן ההלוואה שלקח בהשוואה להחזר שישלם לפי חישוב ריבית פשוטה.
הקרן+ הריבית שנצברה לפי ריבית דריבית, מקיימת את המשוואה הבאה:
 
 
 
 
N^(שיעור הריבית+ 1)*קרן ההלוואה= קרן+ ריבית שנצברה
 
N- מספר תקופות.
 


 
 
 
 


דוגמא להמחשה:
 
נתקבלה הלוואה בסך 10,000 ₪ להחזר כעבור 3 שנים. שיעור הריבית השנתית הינו 5%. מהו סכום החזר ההלוואה בסוף התקופה בחישוב ריבית דריבית לעומת חישוב ריבית פשוטה?
הצג את יתרת ההלוואה בתום כל שנה.
 
פתרון:
 
בחישוב לפי ריבית פשוטה נקבל החזר בסך:
11,500= 3*5%*10,000+10,000
 
בחישוב לפי ריבית דריבית, סך ההחזר יהיה:
 
 
נציג להלן את התפתחות ההלוואה:
 
לפי חישוב ריבית פשוטה:
תיבת טקסט: חישובים:

10000*5%
10000*5%
10000*5%
שנה תחילת
תקופה
ריבית סוף תקופה
1 10000 500 10500
2 10500 500 11000
3 11000 500 11500
 

לפי חישוב ריבית דריבית:
תיבת טקסט: חישובים:

10000*5%
10500*5%
11025*5%
                                                                       
שנה תחילת
תקופה
ריבית סוף תקופה
1 10000 500 10500
2 10500 525 11025
3 11025 551 11576
 


 
דוגמאות:
 
  1. ב 01/01/06 נתקבלה הלוואה בסך 10,000 ₪, להחזר כעבור 3 שנים,בריבית שנתית בסך 6%, חיוב הריבית נעשה אחת לשנה.
     
    נדרש: מהו הסכום שיש להחזיר כעבור 3 שנים?
     
    תשובה:  10,000*1.06^3=11,910
     
  2. ב 01/01/05 נתקבלה הלוואה בסך 10,000 ₪, להחזר כעבור 5 שנים,בריבית שנתית בסך 4%,חיוב הריבית נעשה אחת לשנה.
     
    נדרש: מהו הסכום שיש להחזיר כעבור 5 שנים?
     
    תשובה: 10,000*1.04^5=12,166.5
     
  3. ב 01/01/06 נתקבלה הלוואה בסך של 10,000 ₪ למשך 3 שנים, ריבית שנתית של 6%, כאשר הריבית מצטברת אחת לחודש (דהיינו: 12 תקופות הצטברות ריבית בשנה אחת).
     
    נדרש: מהו הסכום שיש להחזיר כעבור 3 שנים?
     
    תשובה: 10,000*(1+0.06/12)^3*12=11,967
     
  4. ב 01/01/08 נתקבלה הלוואה בסך של 30,000 ₪ למשך 4 שנים, ריבית שנתית של 10%, כאשר הריבית מצטברת אחת לחודש.
     
    נדרש: מהו הסכום שיש להחזיר כעבור 4 שנים?
     
    תשובה: 30,000*(1+0.1/12)^4*12=44,681
     
     
     
    ריבית נומינלית
     
    ריבית נומינלית (ריבית חוזית או ריבית נקובה) היא הריבית הנקובה במסמכי מתן ההלוואה ללא התחשבות במועדי חיוב הריבית ובהיטלים הנלווים (עמלות). בדרך כלל, תצוין הריבית לתקופה של שנה אחת.
     
    ריבית אפקטיבית
     
    ריבית אפקטיבית (או ריבית מתואמת) היא הריבית המשולמת בפועל על ההלוואה תוך שקלול מועדי חיוב הריבית.
     
                                       ריבית בפועל
    ריבית אפקטיבית=   קרן ההלוואה
                           
    ריבית אפקטיבית שנתית= 1-N(ריבית אפקטיבית לתקופה+1)
    מספר תקופות ריבית בשנהN=
    ריבית אפקטיבית שנתית היא למעשה ריבית דריבית, כך ששיעור הריבית הנגבית בפועל גבוה משיעור הריבית הנומינלי (דהיינו משיעור הריבית לתקופה אחת המוכפל במספר התקופות).
     
    דוגמא 1:
     
    הלוואה נלקחה בריבית נומינלית של 6% לשנה, להחזר כעבור שנה. חיוב הריבית נעשה מדי חודש.
     
    נדרש:
     
  5. מהי הריבית האפקטיבית החודשית?
  6. מהי הריבית האפקטיבית השנתית?
     
    פתרון:
     
  7. ריבית אפקטיבית חודשית הינה6/12=0.5%
  8. ריבית אפקטיבית שנתית הינה: (1+0.005)^12-1=6.168%
     
     
    דוגמא 2:
     
    הלוואה נלקחה בריבית נומינלית של 4% לשנה, להחזר כעבור שנה. חיוב הריבית נעשה מדי חודש.
     
    נדרש:
     
  9. מהי הריבית האפקטיבית החודשית?
  10. מהי הריבית האפקטיבית השנתית?
     
    פתרון:
     
  11. ריבית אפקטיבית חודשית הינה4%/12=0.3333%
  12. ריבית אפקטיבית שנתית הינה: (1+0.3333%)^12-1= 4.07%
     
    דוגמא 3:
     
    להלן מספר אפשרויות להלוואה בסך 500,000 ₪, להחזר כעבור שנתיים.
  13. ההלוואה בריבית פשוטה בשיעור של 10% לשנה.
  14. חישוב ריבית דריבית , 8% ריבית נומינלית לשנה, חיוב הריבית נעשה מדי חודש.
  15. חישוב ריבית דריבית, 6% ריבית נומינלית לשנה, חיוב הריבית נעשה אחת לרבעון.
     
     
    נדרש:
     
    מהו הסכום שיוחזר קרן וריבית בכל אחת מהאפשרויות, ומהי האפשרות הכדאית ביותר ללווה?
     
     
    פתרון:
     
    סכום ההחזר קרן וריבית בכל אחת מהאפשרויות הינו:
    א.  500,000*(1+10%*2)=600,000
    ב. 500,000*(1+8%/12)^24=586,444
    ג. 500,000*(1+6%/4)^8=563,246
     
    האפשרות העדיפה הינה ג'.
     
    דוגמא 4:
     
    בתאריך 1.2.14 נלקחה הלוואה להחזר בתאריך 1.6.14.
    סכום ההחזר ליום 1.6.14 הינו סך 10,000 ₪. חיוב הריבית נעשה אחת לחודש.
     
    נדרש:
     
    בהנחה ששיעור הריבית השנתית הוא 4%, מה גובה הקרן שנלקחה ביום 1.2.14?
     
    פתרון:

     
     
    דוגמא 5:
     
    בתאריך 1.1.14 נלקחה הלוואה בסך 300,000 ₪ להחזר כעבור שנה. הריבית בגין ההלוואה נצברת מדי חודש.
    בתאריך 31.12.14 סכום החזר ההלוואה (קרן+ריבית) הינו 338,047 ₪.
     
    נדרש:
     
    מהו שיעור הריבית האפקטיבית השנתית?
     
    פתרון:
     
    12.68%= 338,047/300,000-1
     
     
     
     
    דוגמא 6:
     
    בתאריך 1.1.14 נלקחה הלוואה בסך 100,000 ₪ להחזר כעבור חצי שנה. הריבית בגין ההלוואה נצברת מדי חודש.
    בתאריך 30.6.14 סכום החזר ההלוואה (קרן+ ריבית) הינו 103,038 ₪.
     
    נדרש:
    מהו שיעור הריבית הנומינלית השנתית?
     
    פתרון:
     

     
     
    תרגילים
     
  16. להלן מספר אפשרויות להלוואה:
 
  1. חיוב בריבית בשיעור של 26% בסוף השנה.
  2. חיוב בריבית בשיעור של 6% בסוף כל רבעון (6% ריבית לרבעון).
  3. חיוב בריבית בשיעור של 2% בסוף כל חודש. (2% ריבית לחודש).
     
    נדרש:
     
    מהו שיעור הריבית האפקטיבי השנתי בכל אחת מהאפשרויות הבאות?
     
    תשובה:
     
    א. 26%             ב. 26.25%        ג. 26.82%
     
     
  4. בתאריך 01/01/11 נלקחה הלוואה בסך 500,000 ₪ להחזר בתאריך 01/07/11. הריבית בגין ההלוואה נצברת מידי חודש. ב 01/07/11 סכום החזר ההלוואה (קרן+ ריבית) הינו 534,695 ₪.
 
נדרש:
 
מהו שיעור הריבית האפקטיבית השנתית?
 
תשובה: 13.49%
 
  1. דוד לקח הלוואה ב 01/01/08 להחזר בתאריך 01/01/13. סכום ההחזר לתאריך 01/01/13 הינו סך 100,000. חיוב הריבית נעשה אחת לשנה. בהנחה ששיעור הריבית השנתית היא 9%, מהו סכום ההלוואה שדוד לקח?
 
נדרש: מהו סכום ההלוואה שדוד לקח?
 
תשובה: 64,993
 
  1. הלוואה נלקחה בריבית נומינלית של 5% לשנה, להחזר כעבור שנה. חיוב הריבית נעשה מדי חודש.
 
נדרש:
 
מהי הריבית האפקטיבית השנתית?
 
תשובה: 5.116%
 
  1. חברה הפקידה 100,000 ₪ בפיקדון לתקופה של 6 חודשים. הריבית נצברת בפיקדון כל חודש. ריבית אפקטיבית חודשית הינה 1.124%. מהו סכום הפיקדון כעבור 6 חודשים?
 
תשובה:106,936
 
  1. ב 01/01/06 נתקבלה הלוואה בסך של 10,000 ₪ למשך 3 שנים, ריבית שנתית של 8%, כאשר הריבית מצטברת אחת לחודש (דהיינו: 12 תקופות הצטברות ריבית בשנה אחת).
     
    נדרש: מהו הסכום שיש להחזיר כעבור 3 שנים?
     
    תשובה: 12,702
     

 
 
ריבית ריאלית
 
 
ריבית ריאלית – הינה היחס שבין שיעור הריבית שנקבעה לעסקה (הריבית הנומינלית) לבין שיעור האינפלציה לתקופה.
בחישוב מקורב, הריבית הריאלית שווה לפער שבין שיעור הריבית שנקבעה לעסקה (הריבית הנומינלית) לבין שיעור האינפלציה לתקופה.
 
ריבית נומינלית= 1- (1+ריבית ריאלית)*(1+אינפלציה)
 
ריבית ריאלית = -1(1+אינפלציה) /(1+ריבית נומינלית)
 
דוגמא 1:
 
התקבלה הלוואה בסך 100,000 ₪ לתקופה של שנה, בריבית שנתית בשיעור 6%.
האינפלציה לתקופת ההלוואה הינה 2%.
מהו שיעור הריבית הריאלית?
 
פתרון:
 
הריבית הריאלית הינה הריבית מעבר לאינפלציה בקירוב  צריך להיות 6%-2%=4%
 
חישוב מדויק:  1.06/1.02-1=3.92%
 
תשובה: 3.92%
 
 
דוגמא 2:
 
בתאריך 01/01/14 התקבלה הלוואה בסך 100,000 ₪, לתקופה של שנה, בריבית שנתית בשיעור 6%.
שער המדד ביום קבלת ההלוואה 102 נקודות, שער המדד ביום החזר ההלוואה הינו 104.2 נקודות.
מהו שיעור הריבית הריאלית?
 
פתרון:
 
האינפלציה הינה:              2.157%= 104.2/102-1   
 
הריבית הריאלית הינה הריבית מעבר לאינפלציה בקירוב  צריך להיות 6%-2.157%=3.843%
 
חישוב מדויק: 3.76%= 1- 1.06/1.02157
 
תשובה: 3.76%
 
דוגמא 3:
 
בתאריך 01/01/14 התקבלה הלוואה בסך 100,000 ₪, לתקופה של שנה, הריבית הריאלית בגין ההלוואה הינה 2%.
שער המדד ביום קבלת ההלוואה 102 נקודות, שער המדד ביום החזר ההלוואה הינו 104.2 נקודות.
מהו שיעור הריבית הנומינלית?
 
פתרון:
 
הריבית הנומינלית הינה הריבית הכוללת את הריבית הריאלית ואת האינפלציה, בקירוב  צריך להיות 2.157%+2%=4.157%%
 
 
חישוב מדויק:    4.2%=1- 1.02*1.02157
 
תשובה: 4.2%
תרגילים
  1. השלם את הטבלה להלן (מצא את המסומן ב ?):
ריבית ריאלית מדד תחילת תקופה בנקודות מדד סיום תקופה בנקודות ריבית נומינלית תשובה
4% 102 104 ? 6.03%
? 101 105 5% 1%
3% 104.2 107 ? 5.77%
? 102 107 3% 1.81%-
 
 
  1. בתאריך 01/01/14 התקבלה הלוואה בסך 150,000 ₪ להחזר בתאריך 31/12/14.
    האינפלציה בשנת 2014 הייתה 0%. בתאריך 31/12/14 הוחזר סך של 157,500 ₪.
    מהי הריבית הריאלית בגין ההלוואה?
     
    תשובה: 5%
     
  2. בתאריך 01/01/15 התקבלה הלוואה בסך 200,000 ₪ להחזר בתאריך 31/12/15.
    האינפלציה בשנת 2015 הייתה 1.5% והריבית הריאלית 2.4%, מהו הסכום שיוחזר ב 31/12/15?
     
    תשובה: 207,872 ₪.
     
  3. בתאריך 01/01/15 התקבלה הלוואה בסך 200,000 ₪ להחזר בתאריך 31/12/15.
    המדד ביום קבלת ההלוואה היה 104 נקודות ביום החזר ההלוואה המדד היה 105 נקודות.
    הריבית הריאלית בגין ההלוואה הינה 2%.
     
    נדרש:
  4. מהי הריבית הנומינלית?
  5. מהו הסכום שיוחזר ב 31/12/15?
     
    תשובות: א.  2.98%.             ב. 205,961 ₪
     
  6. בתאריך 01/01/14 התקבלה הלוואה בסך 100,000 ₪ להחזר בתאריך 01/07/14.
    המדד ביום קבלת ההלוואה היה 102 נקודות וביום החזר ההלוואה 106 נקודות.
    סכום ההלוואה להחזר ביום 01/07/14 עמד על 106,000 ₪.
     
    נדרש:
  7. מהי הריבית הנומינלית לתקופת ההלוואה?
  8. מהי הריבית הריאלית לתקופת ההלוואה?
תשובות: א. 6%.  ב. 2%
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
לוחות סילוקין- רגיל/ שפיצר
 
לוח סילוקין רגיל
 
בלוח סילוקין רגיל ההחזר על חשבון קרן הינו קבוע, ואילו סכום הריבית קטן בסכום קבוע מהחזר להחזר.
סך סכום ההחזר על חשבון ההלוואה (קרן+ ריבית)  קטן גם הוא באותו בסכום קבוע מתשלום לתשלום
 
דוגמא:
ביום 1.2.15 נלקחה הלוואה בסך 120,000 ₪, להחזר ב-5 תשלומים דו-חודשיים שווים של הקרן ובתוספת הריבית שנצברה עד לאותו מועד.
מועד תחילת ההחזרים- 1.4.15
שיעור הריבית השנתית- 10% ללא הצמדה.
 
נדרש: להציג לוח הסילוקין של ההלוואה.
 
לוח הסילוקין:
 
תאריך י.פ. החזר ע"ח קרן החזר ע"ח ריבית סה"כ החזר י.ס.
1.2.15 - - - - 120,000
1.4.15 120,000 24,000 120,000*0.1/6=2,000 26,000 120k-24k=96,000
1.6.15 96,000 24,000 96,000*0.1/6=1,600 25,600 96k-24k=72,000
1.8.15 72,000 24,000 72,000*0.1/6=1,200 25,200 72k-24k=48,000
1.10.15 48,000 24,000 48,000*0.1/6=800 24,800 48k-24k=24,000
1.12.15 24,000 24,000 24,000*0.1/6=400 24,400 24k-24k=0
סה"כ   120,000 6,000 126,000  
 
 
בלוח סילוקין זה ניתן לראות שסכום ההחזר החודשי בגין הריבית הולך וקטן בסכום קבוע של 400 ₪, בהתאם לסך הריבית בגין הקרן שנפרעה בתקופה הקודמת: 400=0.1/6*24,000.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
לוח שפיצר
 
לוח סילוקין של תשלומים קבועים מדי תקופה מכונה "לוח שפיצר". השימוש בלוח שפיצר הינו כאשר ישנו החזר קבוע ע"ח קרן וריבית. חישוב הריבית בלוח שפיצר הינו לפי ריבית דריבית.
המאפיין של לוח סילוקין שפיצר הוא  שסכום ההחזר על חשבון קרן ההלוואה הולך וגדל עם השנים.
 
הבחנה בין לוח סילוקין רגיל ללוח שפיצר
כאשר הלווה נמצא בקשיים תזרימיים בעת לקיחת ההלוואה, אזי יעדיף לקחת הלוואה בהתאם ללוח שפיצר בה סכום ההחזר הינו קבוע.
לעומת הלוואה בהתאם ללוח סילוקין רגיל בה בתחילה סך ההחזר (קרן+ ריבית) הינו גבוה ועם ההתקדמות בתשלומים סך ההחזר קטן.
 
דוגמא ללוח שפיצר:
ביום 1.1.15 נלקחה הלוואה בסך 100,000 ₪, להחזר ב-4 תשלומים שווים ע"ח קרן + ריבית. סכום כל החזר 31,547 ₪.
מועד תחילת ההחזרים- 31.12.15
שיעור הריבית השנתית- 10% ללא הצמדה.
 
נדרש: להציג לוח הסילוקין של ההלוואה.
 
 
לוח הסילוקין:
 
תאריך י.פ. החזר ע"ח ריבית החזר ע"ח קרן סה"כ החזר י.ס.
1.1.15 - - - - 100,000
31.12.15 100,000 100k*0.1=10,000 21,547 31,547 100k-21,547=78,453
31.12.16 78,453 78,453*0.1=7,845 23,702 31,547 78,453-23,702=54,751
31.12.17 54,751 54,751*0.1=5,475 26,072 31,547 54,751-26,071=28,679
31.12.18 28,679 28,679*0.1=2,868 28,679 31,547 28,679-28,679=0
סה"כ   26,188 100,000 126,188  
 
 
בלוח סילוקין זה ניתן לראות כי ההחזר ע"ח הקרן הולך וגדל במשך תקופת ההלוואה.
[מבחנים בחשבונאות] [מבוא לחשבונאות] [לימודי חשבונאות] יסודות החשבונאות לחשבונאים.
 
לייבסיטי - בניית אתרים